Schülerinnen und Schüler

Darstellen

·    stellen ganze Zahlen in der Stellenwerttafel, auf der Zahlengeraden und in Wortform dar

·    stellen Längen, Zeiten, Massen, Flächeninhalte und Geldwerte in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar

Mögliche Ergänzungen:

o  nutzen das Dualsystem zur Darstellung natürlicher Zahlen, führen den Wechsel vom und zum Dezimalsystem in einfachen Fällen durch

o  verwenden die römische Zahldarstellung

Ordnen

·    ordnen und vergleichen Zahlen und runden ganze Zahlen

Operieren

·    führen mit natürlichen Zahlen alle Grundrechenarten schriftlich und im Kopf aus

·    addieren und multiplizieren ganze Zahlen

Anwenden

·    verwenden Fachausdrücke für Rechenterme korrekt

·    wenden Kommutativgesetze, Assoziativgesetze und das Distributivgesetz an

·    nutzen Überschläge zur Rechenkontrolle

·    benutzen Variable und einfache Gleichungen zur Lösung von Problemen

Systematisieren

·    bestimmen Anzahlen auf systematische Weise

Schülerinnen und Schüler

Darstellen

·    stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen dar

Interpretieren

·    lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab

Schülerinnen und Schüler

Erfassen

·    verwenden die Grundbegriffe Punkt, Gerade, Strecke, Radius, Durchmesser und Abstand sachgerecht

·    erkennen parallele und orthogonale Geraden und Strecken und prüfen ihre Lagebeziehung mit dem Geodreieck nach

·    benennen und charakterisieren Rechtecke, Quadrate, Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Kreise und identifizieren sie in ihrer Umwelt

·    benennen und charakterisieren rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke und identifizieren sie in ihrer Umwelt

·    benennen und charakterisieren Quader und Würfel und identifizieren sie in ihrer Umwelt

Konstruieren

·    zeichnen bzw. konstruieren parallele und orthogonale Geraden, Rechtecke, Quadrate, Kreise und Dreiecke

·    führen Konstruktionen im ebenen Koordinatensystem durch

·    zeichnen Schrägbilder und Netze von Quadern und Würfeln und stellen die Körper her

Messen

·    schätzen und bestimmen Längen, Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken, Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren

Schülerinnen und Schüler

Erheben

·    erheben Daten und fassen sie in Ur- und Strichlisten zusammen

Darstellen

·    stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mithilfe von Säulendiagrammen

Beurteilen

·    lesen und interpretieren statistische Darstellungen

Schülerinnen und Schüler

Darstellen

·    stellen einfache Bruchteile auf verschiedene Weise dar: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkte auf der Zahlengerade

·    deuten einfache Bruchteile als Größen und einfache Brüche als Operatoren und Verhältnisse

·    nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung

·    deuten Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche und stellen sie an der Zahlengerade dar

·    führen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durch

·    bestimmen die Primfaktorzerlegung von natürlichen Zahlen

·    stellen Volumina in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar

Ordnen

·    ordnen, vergleichen Dezimalzahlen und Bruchzahlen

·    runden Dezimalzahlen

Operieren

·    führen mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen alle Grundrechenarten schriftlich und im Kopf aus

·    bestimmen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen und wenden Teilbarkeitsregeln
für 2, 3, 5 und 10 an

·    bestimmen den ggT und das kgV von natürlichen Zahlen

Schülerinnen und Schüler

Darstellen

·    stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen dar

Interpretieren

·    erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf

·    erkennen prop. und antiprop. Zuordnungen in Sachzusammenhängen und prüfen entsprechende Vermutungen rechnerisch nach

Anwenden

·    nutzen gängige Maßstabsverhältnisse

·    lösen Problemstellungen im Zusammenhang mit prop. und antiprop. Zuordnungen mit Hilfe des Dreisatzes

Schülerinnen und Schüler

Erfassen

·    verwenden zusätzlich die Grundbegriffe Winkel, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch sachgerecht zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren

Konstruieren

·    konstruieren Winkel und Bilder bei Achsenspiegelungen, Punktspiegelungen und Verschiebungen

Messen

·    schätzen und bestimmen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken sowie Oberflächen und Volumina von Quadern

Schülerinnen und Schüler

Darstellen

·    veranschaulichen Häufigkeitstabellen mithilfe von Kreisdiagrammen

Auswerten

·    bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median

Schülerinnen und Schüler

Ordnen / Operieren

·    ordnen und vergleichen rationale Zahlen

·    führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren)

·    fassen Terme zusammen, multiplizieren sie aus und faktorisieren sie mit einem einfachen Faktor

·    lösen lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle

Anwenden

·    verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen und lineare Gleichungen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme

Schülerinnen und Schüler

Darstellen

·    stellen Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen

Interpretieren

·    interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge

Anwenden

·    identifizieren proportionale, antiproportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen

·    wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

·    berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen (auch Zinsrechnung)

Schülerinnen und Schüler

Konstruieren

·    zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen

Anwenden

·    erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen

Schülerinnen und Schüler

Erheben

·    planen Datenerhebungen, führen sie durch und nutzen zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation

Darstellen

·    veranschaulichen ein- und zweistufige Zufallsexperimente mithilfe von Baumdiagrammen

Schülerinnen und Schüler

Operieren

·    wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf

·    führen Grundrechenarten für rationale Zahlen aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren)

·    fassen Terme zusammen, multiplizieren sie und nutzen binomische Formeln als Rechenstrategie

·    lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle

Anwenden

·    verwenden ihre Kenntnisse über rationale Zahlen und lineare Gleichungssysteme zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme

Systematisieren

·    unterscheiden rationale und irrationale Zahlen

Schülerinnen und Schüler

Erfassen

·    benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder und identifizieren sie in ihrer Umwelt

Messen

·    schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen und zusammengesetzten Figuren, sowie Oberflächen und Volumina von Prismen und Zylindern

Anwenden

·    erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe der Kongruenz

Schülerinnen und Schüler

Darstellen

·    nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots

Auswerten

·    benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten

·    verwenden ein- oder zweistufige Zufallsversuche zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen

·    bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Laplace-Regel

·    bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufallsexperimenten mithilfe der Pfadregeln

Beurteilen

·    interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen